ejercicios de derivadas

• Multiplicación:(f´)(g)=(g´)(f)=f(x)=〖4x〗^3,g(x)=〖2x〗^2:(4x)*(3)*(〖2x〗^x )+(2x)*82)*(〖4x〗^3 )=(〖12x〗^2 )*(〖2x〗^2 )+(4x)*(〖4x〗^3 )=〖24x〗^4+〖16x〗^4=〖40x〗^4

• Suma:dx/dy=f´(x)+g´(x):f(x)=〖5x〗^2,g(x)=〖7x〗^3 f´(x)=10x+〖21x〗^2=f´(x)=〖31x〗^3

• Potenciación:f(x)=x^n=dx/dy=nx^(n-1):f(x)=x^8=x^8=dx/dy=8x^(8-1)=dx/dy=8x^7

• Regla en cadena:(f(x) )^n=n(f(x〖))〗^(n-1) dx/dy:(x^20+20x) 4/4+dx/dy=4/4 (x^20+20x) 4/4-16/4:dx/dy=4/4 (x^20+20x)-12/4(20x^19+20)

• División:f(x) (g(x))/(h(x))=g/h=(h*g´-g*h´)/h^2 =g(x)=x^2+5x-3x,h(x)=18x^2:(x^2+5x-3x)/(18x^2 ):(18x^2 (2x+5-3)-(x^2+5x-3)*36x)/(324x^4 )