estructura y espacio vectorial

estructura algebraica...

es el conjunto de elementos con unas propieddades operacionales determinadas;es decir, lo que define a la estructura del conjunto son las operaciones que se pueden realizar con los elementos de dicho conjunto y los propiedades matematicas que dichas operaciones poseen
espacio vectorial(lineal)...

es el objeto basico en el estudio de la rama de las matematicas llamada algebra lineal.A los elementos de los espacios vectoriales se le llaman vectores.sobre los vectores pueden realizarse dos operaciones:escalarse ( multiplicados por una escala)y sumarse.estas dos operaciones se tienen que ceñir a un conjunto axiomas que generalizan las propiedades comunes de las tuplas de numeros.

algebra...

es la rama de las matematocas que estudia las estructuras,las relaciones y las cantidades(en el caso de algebra elemental).junto a la geometria,el analisis matematico, la convinatoria y la teoria de numeros,el algebra es una de las principales ramas de la matematica

algebra elemental...

es la forma mas basica del algebra.A diferencia de la aritmetica en donde solo se usan los numeros y sus operaciones aritmeticas(como +,-,*,/), en algebra los numeros son representados por simbolos (usualmente a,b,c,x,y,z) esto es utli porque:

• permite la formulacion general de la aritmetica(como a+b=b+a), y esto es el primer paso para una exploracion sistematica de las propiedades de los numeros reales
• permite referirse a numeros"desconocidos" formular ecuaciones y el estudio de como resolverlas
• permite la formulacion de relaciones funcionales

lo aprendido en la semana

en esta semana aprendi sobre desigualdad o inecuaciones lineales donde se pueden utlizar diferentes tipos de ecuaciones para resolverlo, las cuales son:

• (x+a)(x-a)=x²-a²
• (x+a)²=x²+2xa+a²
• (x-a)=x²-2xa+a²
• (x+a)(x+b)=x²+(a+b).x+ab

divisibilidad

por 2...

un numero es divisible por 2, si termina en cero o en cifra par
24,238,1024

por 3...

un numero es divisble por 3,si la suma de sus digitos nos da multiplos de 3, si las sumas de los digitos nosdamultiplo de 3
564
5+6+4=15, es multiplo de 3
2040
2+0+4+0=6, es multiplo de 3

por 4...

un numero es divisible por 4, si sus dos ultimas cifras son cero o multiplo de 4
36,400,1028

por5...

un numero es divisible por 5, si termina en cero o en 5
45,515,7525

por 6...

un numero es divisible por 6,si es divisible por 2 y por 3
72,324,1503

por 7...

un numero es divisible por 7 cuando la diferencia entre el numero sin la cifra de la unidades y el doble de las cifras de las unidades es cero o multiplo de 7
343

34-2·3=28, es multiplo de 7
105

10-5·2=0
2261

226-1·2=224
volvemos a repetir el proceso con 224
22-4·2=14, es multiplo de 7

El método de Miguel de Guzman.

Miguel de Guzmán

Los problemas que desarollan las competencias matemáticas no son los típicos problemas de aplicación de fórmulas que nos sirven para aprobar, incluso para sobresalir en las asignaturas de matemáticas de ESO y Bachillerato. Son problemas en los que importa más el razonamiento que el mismo resultado, igual que para un caminante importa mas el camino que la llegada.

¿Que características tienen estos problemas?:
1.- Requieren atención para entender el enunciado
2.- Despiertan cierto interés ( unos más que otros y en unas personas más que en otras). Dicho interés no está en la utilidad que pueda tener el problema, sino en el reto que nos ofrece resolverlo.
3.- Requieren deliberación, toma de decisiones, manipulación, busqueda de estrategias a seguir y concentración durante su resolución.
4.- Suelen tener algún contenido relacionado con alguna parte de las Matemáticas
5.- No se resuelven por algoritmos o procedimientos mecánicos ( como aplicar simplemente unas fórmulas).
6.- El proceso de resolución puede ser largo y producir cierta angustia, ansiedad o sensción de fracaso , sobre todo cuando se entiende que el éxito está solo si se llega a la solución. En realidad el éxito empieza cuando se entiende el enunciado y en el mismo proceso de resolución, aunque no se llegue a la solución
7.- Llegar a alguna solución produce una satisfacción que es proporcional al esfuerzo empleado.
8.-También se aprecia satisfacción en generalizar el problema y/o inventar otros similares, hacer conjeturas o simples preguntas