Ejemplo 2

Dada la función:

Para calcular sus extremos relativos calcularemos su derivada primera:

Esta derivada valdrá cero cuando:

esto es:

que resulta:

Para x = 2, la función presenta un extremo relativo, como sabemos que el coeficiente de x², es negativo es un máximo, de todas formas se puede calcular la derivada segunda en este punto, comprobando si la función es cóncava o convexa.